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Tight Knots Lab Des nœuds épais, des bornes constructives

Explorer la longueur nécessaire pour nouer une corde épaisse : optimisation géométrique, familles explicites de nœuds et d'entrelacs, et certificats de bornes supérieures.

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La ropelength rapporte la longueur totale d'un nœud ou d'un entrelacs à l'épaisseur de la corde. Le labo combine un moteur géométrique, des expériences d'optimisation et des constructions explicites, avec une normalisation documentée.

Une famille explicite d'entrelacs toriques fournit une borne supérieure constructive asymptotique, accompagnée d'une preuve et de contrôles internes distincts. Cette borne ne donne ni optimum exact, ni borne inférieure correspondante, ni la même constante pour toute taille finie.

Les scripts, manuscrits et certificats permettent d'inspecter les calculs. Les recherches numériques de contacts restent séparées des certificats ; la nouveauté scientifique n'est pas établie par les revues internes.